嘉豪上课用手机玩galgame，手机被老师没收了。无奈的嘉豪只能拿出学长留下的mp3播放音乐。
嘉豪有一个电音（全称为电子音乐，是一个音乐种类）歌单，里面的每一个首电音都有一个唯一的编号(1 \sim n)。第一首是Faded，第二首是Faded（Remix DJ版 0.8x）......歌单的序列躺在时间河床上，谱成了嘉豪青春的乐章。
但是很不巧，嘉豪使用mp3的时候不小心点到了随机播放，导致歌单里的音乐顺序被随机打乱了，但是每首电音的初始编号并没有变。因为mp3太过老旧，音乐播放器只提供了两种歌曲换位置的操作：每次操作只能让任意一首音乐重新排到歌单的第一位或最后一位。
因为玩 galgame 耗费了嘉豪很多精力，嘉豪想通过有限次的歌曲换位操作，让歌单重新变成 编号从 1 到 n 递增 的顺序。请输出嘉豪最少的操作次数。
输入
第一行输入一个整数 n \quad (3 ≤ n ≤ 10^4)。
第二行输入 n 个整数，表示打乱后，初始队列编号。
输出
一个整数，表示最小操作次数
样例
| 标准输入 复制文本 |
5 3 1 2 5 4 |
| 标准输出 复制文本 |
3 |
| 标准输入 复制文本 |
5 2 3 4 1 5 |
| 标准输出 复制文本 |
1 |
| 标准输入 复制文本 |
5 1 3 2 4 5 |
| 标准输出 复制文本 |
2 |
来源
2025年南昌师范学院第六届计算机程序设计竞赛