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1375. 矩阵取数(hard version)

给定一个 nm 列的矩阵

现在你需要在这个矩阵的每一列里选一个数放入数组 b 中,在第 i 列中选择的元素可以表示为 b [i]

现在luo想让 \sum^{m-1} _ {i=1} | (b [i+1]-b [i]) | 尽可能小,请你帮帮他。

注意: |x| 表示 x 的绝对值

输入

第一行共两个正整数 n,m ,分别表示矩阵的行数和列数

接下来 n 行,每行包括 m 个数,表示这个矩阵

2 \leq n,m \leq 100

矩阵中每个元素的绝对值都不超过1000

输出

输出\sum^{m-1} _ {i=1} | (b [i+1]-b [i]) |的最小值

样例

标准输入 复制文本
8 8
-621 284 97 570 -728 -105 769 -514
843 84 -437 103 515 209 740 -600
-465 540 -892 589 647 -811 -615 201
221 -863 275 534 393 105 -843 -112
730 139 145 -577 374 363 -117 -423
748 690 355 528 748 -446 -456 241
350 612 99 -669 -187 732 -549 -891
153 25 -226 382 -425 951 744 255
标准输出 复制文本
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