某个国家有 n 个城市，这 n 个城市中任意两个都连通且有唯一一条径，每条连通两个城市的道路的长度为 1。
政府想在某一个城市修建医院，为了防止某个城市里的人就医距离太远，政府想要尽量保证最远就医距离最小。
输入
第一行输入一个整数n
接下来n-1,每行2个整数u,v , 表示 u,v 2个城市连通。
输出
修建医院后，最远就医距离的最小值。
样例
| 标准输入 复制文本 |
5 1 2 2 3 3 4 4 5 |
| 标准输出 复制文本 |
2 |
| 标准输入 复制文本 |
10 1 2 1 3 3 4 3 5 1 6 4 7 6 8 4 9 6 10 |
| 标准输出 复制文本 |
3 |
| 标准输入 复制文本 |
10 1 2 2 3 3 4 3 5 5 6 2 7 1 8 3 9 4 10 |
| 标准输出 复制文本 |
3 |
提示
1 \leq n \leq 10^5
样例1修建在3处
样例2修建在1处
样例3修建在2处