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专题训练七——二分

Problem C. 四平方和

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。

如果把 0 包括进去,就正好可以表示为 4 个数的平方和。

比如:

5=0^2+0^2+1^2+2^2

7=1^2+1^2+1^2+2^2

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 4 个数排序:

0≤a≤b≤c≤d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法。

输入

输入一个正整数 N。

0 < N < 5000000

输出

输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开。

样例

标准输入 复制文本
5
标准输出 复制文本
0 0 1 2
标准输入 复制文本
3184512
标准输出 复制文本
0 8 1192 1328

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